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1、基本计算方法
├1.1 分数基本运算
└1.1.1 分数与除法的关系
└1.1.2 分数基本性质
└1.1.3 一般分数加减法
└1.1.4 带分数加法
└1.1.5 带分数减法
└1.1.6 分数乘法
└1.1.7 分数除法
├1.2 解方程与方程组
└1.2.1 方程基本概念
└1.2.2 求解一元一次方程
└1.2.3 消元法解二元一次方程组
├1.3 分数与循环小数
└1.3.1 循环小数概念及分类
└1.3.2 纯循环小数化分数
└1.3.3 混循环小数化分数
└1.3.4 循环小数中的周期问题
2、分数巧算
├2.1 分数计算与比较大小
└2.1.1 分数巧算之凑整法
└2.1.2 分数巧算之提取公因式
└2.1.3 分数比较大小——通分和交叉相乘
└2.1.4 分数比较大小——基准数
├2.2 整数数列运算
└2.2.1 平方求和、立方求和公式
└2.2.2 整数裂项
├2.3 分数裂项
└2.3.1 简单裂差
└2.3.2 复杂裂项
└2.3.3 裂和
├2.4 比较与估算
└2.4.1 极端放缩
└2.4.2 裂项放缩
└2.4.3 已知条件找范围
├2.5 计算综合
└2.5.1 等比数列求和
└2.5.2 提取公因数(式)与整体约分
└2.5.3 拆分巧算
3、整除
├3.1 整除问题初步
└3.1.1 整除基本概念
└3.1.2 尾数判别法
└3.1.3 数字求和法
└3.1.4 弃9法和乱切法
└3.1.5 99和999的断开求和法
├3.2 整除问题进阶
└3.2.1 11的奇偶位差法
└3.2.2 7的三位截断法
└3.2.3 13的三位截断以及叠数
└3.2.4 分解判别法
├3.3 质数与合数
└3.3.1 质数与合数
└3.3.2 100以内质数
└3.3.3 分解质因数
└3.3.4 乘积尾0的个数
├3.4 约数与倍数
└3.4.1 因数倍数基本概念
└3.4.2 因数个数公式
└3.4.3 因数个数公式进阶
└3.4.4 公因数、公倍数基本概念
├3.5 公约数与公倍数初步
└3.5.1 质因数分解法
└3.5.2 辗转相除法
├3.6 公约数与公倍数进阶
└3.6.1 公因数公倍数应用题
└3.6.2 最大公因数最小公倍数反求原数
└3.6.3 最大公因数最小公倍数性质及最值
├3.7 余数的性质与计算
└3.7.1 带余除法
└3.7.2 特性求余1
└3.7.3 特性求余2
└3.7.4 特性求余3
└3.7.5 替换求余
└3.7.6 周期求余
4、整除技巧
├4.1 物不知数与同余
└4.1.1 物不知数
└4.1.2 分解求余
└4.1.3 同余问题
├4.2 位值原理
└4.2.1 位值原理的基本概念
└4.2.2 位值原理的完全分拆
└4.2.3 位值原理的不完全分拆
5、分数比例应用题
├5.1 分数应用题
└5.1.1 部分量、单位
└5.1.2 A比B少(多)几分之几
└5.1.3 量率对应和分率加减
└5.1.4 单位"1"的转化和统一
├5.2 比例应用题
└5.2.1 比的概念与基本性质
└5.2.2 按比例分配
└5.2.3 公共量化连比
└5.2.4 不变量统一份数
└5.2.5 化复合比
├5.3 工程问题
└5.3.1 简单工程应用题
└5.3.2 复杂工程问题_分段
└5.3.3 复杂工程问题_分对象
└5.3.4 复杂工程问题_周期性
├5.4 列方程解应用题
└5.4.1 列方程解应用题
├5.5 比例计算与列表分析
└5.5.1 复合比基本概念及计算
└5.5.2 乘法复合比的应用
└5.5.3 除法复合比的应用
└5.5.4 比例混合
└5.5.5 列表分析
├5.6 正反比例的概念与应用
└5.6.1 认识正反比及简单计算(上)
└5.6.2 认识正反比及简单计算(下)
└5.6.3 正反比解简单应用题
└5.6.4 分数应用题中的正反比
└5.6.5 齿轮中的反比例关系
└5.6.6 正反比解简单工程问题
└5.6.7 正反比解中途变速问题
├5.7 不确定性问题
└5.7.1 隐藏在比例中的整除性
└5.7.2 隐藏在分率中的整除性
└5.7.3 倍数不确定的估算
└5.7.4 分段计费
└5.7.5 大小分析
└5.7.6 人数范围分析
6、分数类型应用题
├6.1 浓度问题
└6.1.1 认识浓度及计算(上)
└6.1.2 认识浓度及计算(下)
└6.1.3 溶液中添加溶质或溶剂
└6.1.4 溶液中减少溶质或溶剂
└6.1.5 溶液混合的简单计算
└6.1.6 十字交叉法
└6.1.7 隐藏混合过程
├6.2 经济问题
└6.2.1 认识利润(率)及简单计算
└6.2.2 价格倍数
└6.2.3 “打折”问题
└6.2.4 经济问题中的设份数
└6.2.5 列表分析法
├6.3 牛吃草问题
└6.3.1 草量变化时求牛数与天数
└6.3.2 计算草速与原有草量
└6.3.3 典型牛吃草问题
└6.3.4 草地面积变化的牛吃草问题
├6.4 水管问题
└6.4.1 总效率不变的水管问题
└6.4.2 分对象的水管问题
└6.4.3 简单的效率反求
└6.4.4 类牛吃草问题（上）
└6.4.5 类牛吃草问题（下）
└6.4.6 带孔的水箱
7、行程问题
├7.1 环形路线
└7.1.1 周期性相遇
└7.1.2 周期性追及
└7.1.3 一般相遇和追及
└7.1.4 倍数关系分析
└7.1.5 知时间求时间的设路程
├7.2 流水行船问题
└7.2.1 流水行船中的4个速度
└7.2.2 流水行船中的相遇追及
└7.2.3 流水行船中的分段分析
└7.2.4 流水行船中的设数法
├7.3 钟表问题
└7.3.1 认识钟表
└7.3.2 重合、垂直与张成一直线
└7.3.3 从整点开始算起
└7.3.4 钟面上的对称问题
└7.3.5 快慢钟与标准时间
├7.4 行程问题综合一
└7.4.1 用时间表示路程
└7.4.2 相遇问题中的“路程差”
└7.4.3 行程问题中的倍数关系
└7.4.4 设数扩倍求全长
└7.4.5 流水行船问题复习
├7.5 行程问题中的比例关系
└7.5.1 认识行程中的比例关系
└7.5.2 时间相同时的路程差
└7.5.3 路程相同时的时间差与速度差
└7.5.4 行程问题中的复合比
└7.5.5 中途停车问题
├7.6 变速行程问题一
└7.6.1 平均速度
└7.6.2 进三退二"的行程问题"
└7.6.3 走走停停"的行程问题"
├7.7 行程问题中的分段与比较
└7.7.1 相遇点不变的多过程比较
└7.7.2 去相同比不同
└7.7.3 “提速”与“提前”
└7.7.4 速度和不变的相遇问题
8、图形中的比例
├8.1 直线形计算中的倍数关系
└8.1.1 长方形中的简单倍数关系
└8.1.2 三角形中的简单倍数关系
└8.1.3 三角形中的风车模型
└8.1.4 四边形中的风车模型
├8.2 直线形计算中的比例关系
└8.2.1 等高三角形中的比例关系
└8.2.2 鸟头模型
└8.2.3 风筝模型
└8.2.4 勾股定理
├8.3 燕尾模型
└8.3.1 燕尾模型的基本概念
└8.3.2 两外比的应用
└8.3.3 一外一内比的应用（上）
└8.3.4 一外一内比的应用（下）
└8.3.5 两内比的应用
├8.4 沙漏与金字塔
└8.4.1 认识沙漏
└8.4.2 梯形中的沙漏
└8.4.3 平行线与沙漏
└8.4.4 认识金字塔
└8.4.5 金字塔和沙漏综合应用
9、圆与扇形
├9.1 圆与扇形初步
└9.1.1 圆的认识及周长计算
└9.1.2 圆的面积计算
└9.1.3 扇形的认识及基本计算
└9.1.4 扇形面积计算进阶
└9.1.5 方中圆与圆中方
└9.1.6 方圆套中套
├9.2 圆与扇形进阶
└9.2.1 圆与扇形之重叠法
└9.2.2 圆与扇形之割补法
└9.2.3 几何图形绕定点旋转
└9.2.4 捆圆的周长与面积
└9.2.5 沿直线和圆周滚动的圆
└9.2.6 沿多边形边界滚动的圆
10、计数问题
├10.1 容斥原理
└10.1.1 文氏图基本概念
└10.1.2 两个对象的容斥原理
└10.1.3 三个对象的容斥原理
├10.2 计数综合一
└10.2.1 乘法原理与排列数
└10.2.2 组合数概念及计算
└10.2.3 组合数性质及应用
└10.2.4 排列组合辨析及综合应用
└10.2.5 插空法
└10.2.6 捆绑法
└10.2.7 数字构造问题
├10.3 几何计数
└10.3.1 点阵数线段和数三角
└10.3.2 长方形网格中数长方形
└10.3.3 长方形数与容斥原理
└10.3.4 正方形网格中数正方形
├10.4 数论相关的计数
└10.4.1 求个数
└10.4.2 11的整除性
└10.4.3 积的整除性
└10.4.4 和的整除性
└10.4.5 吉利数
└10.4.6 上升数
└10.4.7 回文数
├10.5 数字谜中的计数
└10.5.1 竖式数字谜中的计数问题
└10.5.2 奇偶排列
└10.5.3 大小排列
└10.5.4 数阵图中的大小排列计数